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Wie kann man das richtige Ergebnis im Fußball vorhersagen?

Wie kann man das richtige Ergebnis im Fußball vorhersagen?

Mithilfe einer Poisson-Verteilung in Kombination mit einer Analyse früherer Spieldaten können Sie die wahrscheinliche Punktzahl in Fußballspielen vorhersagen und dann Wetten basierend auf diesen Vorhersagen platzieren. Unser Material beschreibt, wie die erforderlichen Werte der Angriffs- und Verteidigungskräfte berechnet werden, und bietet auch eine bequeme Möglichkeit, sie mithilfe der Poisson-Verteilungsmethode zu bestimmen.

Was ist Poisson-Verteilung? Es ist ein mathematisches Konzept zur Übersetzung von Mitteln in Wahrscheinlichkeiten für variable Ergebnisse innerhalb einer Verteilung. Zum Beispiel wissen wir, dass Manchester City durchschnittlich 1.7 Tore pro Spiel erzielt. Wenn wir diese Informationen in die Poisson-Formel eingeben, stellen wir fest, dass dieser Durchschnitt der Tatsache entspricht, dass Manchester City in 0% der Fälle 18.3 Tore, in 1% der Fälle 31 Tor, in 2% der Fälle 26.4 Tore und 3 Tore erzielt in 15% der Fälle.

Poisson-Verteilung: Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Spielstandes

Bevor Sie die Poisson-Formel verwenden, um die Wahrscheinlichkeit eines Spielergebnisses zu berechnen, müssen Sie die durchschnittliche Anzahl der Tore berechnen, die jedes Team in diesem Spiel wahrscheinlich erzielt. Diese Zahl kann berechnet werden, indem die Angriffs- und Verteidigungsstärke jedes Teams bestimmt und diese Indikatoren verglichen werden. Sobald Sie wissen, wie die Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen berechnet wird, können Sie Ihre Daten mit den Gewinnchancen des Buchmachers vergleichen, um potenziell profitable Wettoptionen zu ermitteln.

Die Auswahl einer Reihe repräsentativer Daten ist jedoch bei der Berechnung der Angriffs- und Verteidigungsstärke äußerst wichtig. Wenn die Reichweite zu groß ist, stimmen die Daten nicht mit der aktuellen Stärke der Teams überein. Wenn der Bereich jedoch zu klein ist, kann dies zu Informationsverzerrungen führen, da häufig Ergebnisse auftreten, die sich stark von anderen Werten im vorhandenen Datensatz unterscheiden. Für diese Analyse verwenden wir Daten aus 38 Spielen, die von jeder Mannschaft in der vorherigen Premier League-Saison gespielt wurden. Dies ist eine ausreichende Stichprobengröße, um die Poisson-Verteilung anzuwenden.

Angriffsstärke

Hier besteht der erste Schritt bei der Berechnung der Angriffskraft auf der Grundlage der Ergebnisse der letzten Saison darin, die durchschnittliche Anzahl der Tore zu ermitteln, die jedes Team zu Hause und auswärts erzielt hat. Um diesen Wert zu berechnen, muss die Gesamtzahl der in der letzten Saison erzielten Tore durch die Anzahl der gespielten Spiele geteilt werden:

  • Gesamttore in einer Saison zu Hause / gespielte Spiele (in einer Saison).
  • Gesamtzahl der Auswärtstore pro Saison / Anzahl der Spiele (pro Saison).

In der Premier League Saison 2019–2020. Diese Werte betrugen 567/380 für Heimspiele und 459/380 für Auswärtsspiele. Dies bedeutet, dass die Teams in einem Heimspiel durchschnittlich 1,492 Tore und in einem Auswärtsspiel 1.207 Tore erzielten.

  • Durchschnittliche Anzahl der zu Hause erzielten Tore: 1,492
  • Durchschnittliche Anzahl der in Auswärtsspielen erzielten Tore: 1,207.

Der Unterschied zwischen dem Mannschaftsdurchschnitt und dem Ligadurchschnitt beträgt  die Angriffskraft .

Verteidigungsstärke

Außerdem müssen Sie die durchschnittliche Anzahl der Tore kennen, die die durchschnittliche Mannschaft verfehlt. Zu diesem Zweck sollten die oben genannten Zahlen einfach ausgetauscht werden (da die Anzahl der Tore, die die Heimmannschaft erzielt, der Anzahl entspricht, die die Auswärtsmannschaft verfehlt).

  • Durchschnittliche Anzahl der Gegentore zu Hause: 1.207
  • Durchschnittliche Anzahl der Gegentore in Auswärtsspielen: 1,492

Der Unterschied zwischen dem Mannschaftsdurchschnitt und dem Ligadurchschnitt beträgt  Verteidigungsstärke .

Wir können jetzt die obigen Zahlen verwenden, um die Angriffs- und Verteidigungskräfte für Tottenham Hotspur und Everton zu berechnen.

Tottenham-Ziele vorhersagen

Berechnung der Angriffskraft von Tottenham Hotspur:

  1. Schritt 1. Nehmen Sie die Anzahl der Heimtore, die die Heimmannschaft in der letzten Saison erzielt hat (35), und teilen Sie diese Zahl durch 1,842 Heimspiele (35/19).
  2. Schritt 2. Teilen Sie diesen Wert durch die durchschnittlichen Tore der Heimmannschaft pro Saison, die die Heimmannschaft pro Spiel erzielt hat (1,842 / 1,492). Dies gibt Ihnen eine Angriffskraft von 1.235.

(35/19) / (567/380) = 1.235

Berechnung der Verteidigungsstärke "Everton":

  1. Schritt 1. Nehmen Sie die Anzahl der Gegentore der Auswärtsmannschaft (25) in der letzten Saison und dividieren Sie diese durch die Anzahl der 1,315 Auswärtsspiele (25/19).
  2. Schritt 2. Teilen Sie diesen Wert durch die durchschnittliche Anzahl der Tore, die die Gastmannschaft in einem Spiel pro Saison kassiert hat (1.315 / 1.492). Dies gibt Ihnen einen Wert für die Verteidigungsstärke von 0.881.

(25/19) / (567/380) = 0.881

Wir können jetzt die folgende Formel verwenden, um die wahrscheinlichen Ziele von Tottenham zu berechnen (dies erfolgt durch Multiplikation der Angriffsstärke von Spurs, der Verteidigungsstärke von Everton und der durchschnittlichen Heimtore der Premier League):

1.235 x 0.881 x 1.492 = 1.623

Everton-Ziele vorhersagen

Um die Anzahl der möglichen Tore zu berechnen, die Everton erzielt, verwenden Sie einfach die obigen Formeln, ersetzen Sie jedoch die durchschnittlichen Heimtore durch die durchschnittlichen Auswärtstore.

Evertons Angriffsstärke:

(24/19) / (459/380) = 1.046

Verteidigungsstärke von Tottenham:

(15/19) / (459/380) = 0.653

Um die Anzahl der möglichen Tore für Everton vorherzusagen, können Sie dieselbe Methode verwenden, mit der die wahrscheinliche Anzahl der Tore berechnet wurde, die der Hotspur erzielen kann (dies ist eine Multiplikation des Werts der Angriffsstärke von Everton, der Verteidigungsstärke von Everton) die Sporen und die durchschnittliche Anzahl der Tore in Auswärtsspielen der Premier League):

1.046 x 0.653 x 1.207 = 0.824

Poisson-Verteilung: Vorhersage mehrerer Ergebnisse

Natürlich endet kein Spiel mit einer Punktzahl von 1.623 gegenüber 0.824 - dies sind nur Durchschnittswerte. Mit der Poisson-Verteilung - einer Formel, die vom französischen Mathematiker Simeon Denis Poisson erstellt wurde - können Sie diese Zahlen verwenden, um die Wahrscheinlichkeit von 100% auf den Ergebnisbereich für jedes Team zu verteilen. 

Poisson-Verteilungsformel:

P (x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Wir haben jedoch die Möglichkeit, Online-Tools wie den Poisson-Verteilungsrechner zu verwenden, der für die meisten Berechnungen praktisch ist.

Sie müssen lediglich verschiedene Indikatoren eingeben (in unserem Fall sprechen wir über die Anzahl der Tore [0-5]) und dann die Werte der Wahrscheinlichkeit, mit der das Team Tore erzielen kann (in unserem Fall) Beispielsweise beträgt Tottenhams durchschnittliche Erfolgsrate 1.623 und Everton 0.824), und der Rechner berechnet die Wahrscheinlichkeit einer solchen Bewertung für ein bestimmtes Ergebnis.

Poisson-Verteilung zur Vorhersage von Spielergebnissen

Mit diesem Tabelle zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass Tottenham kein einziges Tor erzielt, 19.73% beträgt, mit einer 32.02% igen Chance, dass ein Team ein Tor erzielt, und 25.99% von zwei Toren. ... Auf der anderen Seite hat Everton eine Chance von 43.86%, das Spiel ohne ein einziges Tor zu beenden, 36.14%, um ein Tor zu erzielen, und 14.89%, um zwei Tore zu erzielen. Hoffen Sie, dass eines der Teams fünf Tore erzielt? Die Wahrscheinlichkeit dafür liegt bei Spurs bei 1.85% und bei Everton bei 0.14%. Gleichzeitig beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass eines der Teams 5 Tore erzielt, 2%.

Da beide Ergebnisse unabhängig sind (im mathematischen Sinne), kann geschlossen werden, dass die Punktzahl wahrscheinlich 1–0 beträgt - dies ist das Ergebnis des Vergleichs der wahrscheinlichsten Ergebnisse für jedes Team. Wenn Sie diese beiden Wahrscheinlichkeitswerte multiplizieren, beträgt die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses 1–0 (0.3202 * 0.4386) = 0.1404 oder 14.04%.

Wenn Sie wissen, wie Sie die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Ergebnisses in einem Spiel mithilfe der Poisson-Verteilung für Wettzwecke berechnen, können Sie die Ergebnisse Ihrer Berechnungen mit den Gewinnchancen des Buchmachers vergleichen, um Abweichungen zu finden, die Sie zu Ihrem Vorteil nutzen können, insbesondere wenn Sie eine Rolle einbezogen haben in Ihren Berechnungen. relevante Situationsfaktoren wie Wetterbedingungen, Verletzungen oder Heimvorteil.

Wahrscheinlichkeiten in Gewinnchancen umwandeln

Aus dem obigen Beispiel für die Anwendung der Poisson-Verteilungsformel geht hervor, dass die Wahrscheinlichkeit eines 1: 1-Unentschieden 11.53% (0.3202 * 0.3614) beträgt. Aber was ist, wenn Sie die Gewinnchancen für ein Unentschieden berechnen möchten, nicht die Punktzahl eines der Teams? In diesem Fall sollten Sie die Wahrscheinlichkeit für berechnen  Alle  mögliche Ziehungen: 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5 usw.

Dazu müssen Sie nur die Wahrscheinlichkeiten aller möglichen Zeichnungskombinationen berechnen und hinzufügen. Dies zeigt Ihnen die Wahrscheinlichkeit eines Unentschieden, unabhängig von der Punktzahl.

Natürlich gibt es in der Realität unendlich viele Auslosungsmöglichkeiten (zum Beispiel können beide Teams 10 Tore erzielen), aber die Chancen auf ein Unentschieden von mehr als 5-5 sind so gering, dass sie für dieses Modell vernachlässigt werden können.

In dem Beispiel mit unserem Match ergibt das Addieren aller Gleichstandsergebnisse eine Wahrscheinlichkeit von 0.2472 oder 24.72%, was einer wahren Quote von 4.05 (1 / 0.2472) entspricht. 

Poisson-Verteilungsbeschränkungen

Die Poisson-Verteilung ist ein einfaches Vorhersagemodell, das viele Faktoren nicht berücksichtigt. Situationsfaktoren (z. B. Vereinsumstände, Spielstatus usw.) und die subjektive Bewertung von Änderungen in der Mannschaftsaufstellung während des Transferfensters werden vollständig ignoriert.

Darüber hinaus berücksichtigt das obige Beispiel der Berechnung unter Verwendung der Poisson-Verteilungsformel nicht die Auswirkungen der möglichen Ankunft eines neuen Trainers auf die Ergebnisse des Teams. Es berücksichtigt auch nicht die potenzielle Sporenermüdung, die mit der Leistung des Teams in der Champions League verbunden ist. Darüber hinaus werden Korrelationen ignoriert, wie beispielsweise der allgemein anerkannte Effekt des Fußballfelds, dass Teams bei bestimmten Spielen tendenziell bessere oder schlechtere Leistungen erbringen.

All diese Faktoren sind besonders wichtig in Spielen in kleinen Ligen, damit die Wetter einen Vorteil gegenüber den Buchmachern erlangen können. Bei großen Ligen wie der Premier League ist es jedoch schwieriger, sich einen Vorteil zu verschaffen, da moderne Buchmacher über wertvolle Erfahrungen und Ressourcen in diesem Bereich verfügen. Last but not least enthalten diese Gewinnchancen nicht die Marge des Buchmachers, was für den gesamten Prozess der Ermittlung eines profitablen Wettwerts von großer Bedeutung ist.

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